arXiv: Experimental full text search
NCG (Algebra and noncommutative geometry)?, AT (Algebraic topology)?, RT (Groups and representation theory)?
E_n homology as functor homology http://front.math.ucdavis.edu/0907.1283
arXiv:0912.3127 Gamma-homology of algebras over an operad from arXiv Front: math.AT by Eric Hoffbeck The purpose of this paper is to study generalizations of Gamma-homology in the context of operads. Good homology theories are associated to operads under appropriate cofibrancy hypotheses, but this requirement is not satisfied by usual operads outside the characteristic zero context. In that case, the idea is to pick a cofibrant replacement Q of the given operad P. We can apply to P-algebras the homology theory associated to Q in order to define a suitable homology theory on the category of P-algebras. We make explicit a small complex to compute this homology when the operad P is binary and Koszul. In the case of the commutative operad P=Com, we retrieve the complex introduced by Robinson for the Gamma-homology of commutative algebras.
Eric Hoffbeck : Gamma-homologie des algèbres sur une opérade et théorie d’obstruction. Résumé : Le but de cet exposé est de présenter une théorie homologique – la Gamma-homologie – adaptée à l’étude des algèbres sur une opérade dans le cadre des dg-modules sur un corps de caractéristique positive. On explicite un complexe pour calculer cette homologie quand l’opérade est binaire et de Koszul. Cette théorie généralise la Gamma-homologie des algèbres commutatives introduite par A. Robinson et S. Whitehouse. On expliquera aussi comment la Gamma-homologie des algèbres sur une opérade peut être utilisée pour une théorie d’obstruction.
nLab page on Gamma homology