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canonical formula of myth

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La première expression de la réalité serait de dire que la langue (c’est à dire le sujet parlant) n’aperçoit ni l’idée a, ni la forme A, mais seulement le rapport aA\frac{a}{A}; cette expression serait encore tout à fait grossière. Il n’aperçoit pas vraiment que le rapport entre les deux rapports aAHZ\frac{a}{AHZ} et abcA\frac{abc}{A} , ou bARS\frac{b}{ARS} et blrB\frac{blr}{B} , etc. C’est là ce que nous appelons le QUATERNION FINAL. de Saussure (2002, p.39)

Idea

The canonical formula of mythical transformation is an expression proposed in 1955 by the anthropologist Lévi-Strauss in order to account for the abstract relations occuring between characters and their attributes in a myth understood as the collection of its variants. The vagueness of the initial proposal has been lifted by several mathematical interpretations in the aftermath.

The original formulation

In Lévi-Strauss (1955, p.442) the canonical formula is introduced as the “algebraic” expression:

fx(a): fy(b) fx(b): fa1(y) ^f x(a)\quad : \quad^f y(b)\qquad\cong\qquad ^f x(b)\quad :\quad^f a-1(y) .

An example

The quaternionic interpretation

Jack Morava (2003, 2004) proposed to interpret the canonical formula as the existence of an anti-isomorphism of the quaternion group.

Some history

  • French wikipedia entry: (link)

References

  • Numéro spécial La formule canonique des mythes , L’Homme 35 no.135 (1995). (link)

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  • Lucien Scubla, Lire Lévi-Strauss , Odile Jacob Paris 1998.

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