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gauge

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Idea

According to (Hegel, Science of Logic, §714):

Ein Maaß, als Maaßstab im gewöhnlichen Sinne, ist ein Quantum, das als die an sich bestimmte Einheit gegen äußerliche Anzahl willkürlich angenommen wird. Eine solche Einheit kann zwar auch in der That an sich bestimmte Einheit seyn, wie Fuß und dergleichen ursprüngliche Maaße; insofern sie aber als Maaßstab zugleich für andere Dinge gebraucht wird, ist sie für diese nur äußerliches, nicht ihr ursprüngliches Maaß.—So mag der Erddurchmesser, oder die Pendellänge, als specifisches Quantum für sich genommen werden. Aber es ist willkürlich, den wievielsten Theil des Erddurchmessers oder der Pendellänge und unter welchem Breitengrade man diese nehmen wolle, um sie als Maaßstab zu gebrauchen. Noch mehr aber ist für andere Dinge ein solcher Maaßstab etwas Äußerliches. Diese haben das allgemeine specifische Quantum wieder auf besondere Art specificirt, und sind dadurch zu besondern Dingen gemacht. Es ist daher thöricht, von einem natürlichen Maaßstab der Dinge zu sprechen. Ohnehin soll ein allgemeiner Maaßstab nur für die äußerliche Vergleichung dienen; in diesem oberflächlichsten Sinne, in welchem er als allgemeines Maaß genommen wird, ist es völlig gleichgültig, was dafür gebraucht wird. Es soll nicht ein Grundmaaß in dem Sinne seyn, daß die Naturmaaße der besondern Dinge daran dargestellt und daraus nach einer Regel, als Specifikationen Eines allgemeinen Maaßes, des Maaßes ihres allgemeinen Körpers, erkannt würden. Ohne diesen Sinn aber hat ein absoluter Maaßstab nur das Interesse und die Bedeutung eines Gemeinschaftlichen, und ein solches ist nicht an sich, sondern durch Übereinkommen ein Allgemeines.

A measure taken as a gauge in the usual meaning of the word is a quantum which is arbitrarily assumed as the intrinsically determinate unit relatively to an external amount. Such a unit can, it is true, also be in fact an intrinsically determinate unit, like a foot and suchlike original measures; but in so far as it is also used as a standard for other things it is in regard to them only an external measure, not their original measure. Thus the diameter of the earth or the length of a pendulum may be taken, each on its own account, as a specific quantum; but the selection of a particular fraction of the earth’s diameter or of the length of the pendulum, as well as the degree of latitude under which the latter is to be taken for use as a standard, is a matter of choice. But for other things such a standard is still more something external. These have further specified the general specific quantum in a particular way and have thereby become particular things. It is therefore foolish to speak of a natural standard of things. Moreover, a universal standard ought only to serve for external comparison; in this most superficial sense in which it is taken as a universal measure it is a matter of complete indifference what is used for this purpose. It ought not to be a fundamental measure in the sense that it forms a scale on which the natural measures of particular things could be represented and from which, by means of a rule, they could be grasped as specifications of a universal measure, i.e. of the measure of their universal body. Without this meaning, however, an absolute measure is interesting and significant only as a common element, and as such is a universal not in itself but only by agreement.

References

A discussion of “gauge” and gauge transformation in metaphysics is in

Hermann Weyl‘s historical argument motivating gauge theory in physics from rescaling of units of length was given in 1918 in

  • Hermann Weyl, Raum, Zeit, Materie: Voerlesungen über die Allgemeine Relativitätstheorie, Springer Berlin Heidelberg 1923

Quick reviews include

  • Quigley, On the origins of gauge theory (pdf)

  • Afriat, Weyl’s gauge argument (pdf)

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