Zoran Skoda prirodna transformacija

Neka su $F,G:C\to D$ dva funktora s međusobno istom domenom i kodomenom (u tom slučaju kažemo također paralelni par funktora).

Prirodna transformacija $\alpha : C\Rightarrow D$ je porodica $\{\alpha_c, c\in Ob(C)\}$ morfizama u $C$, indeksiranih objektima u $C$ koja zadovoljava uvjet prirodnosti: za svaki morfizam $f:c\to c'$ u kategoriji $C$ dijagram

$$\array{ F(c)&\stackrel{\alpha_c}\to&G(c)\\ F(f)\downarrow&&\downarrow G(f)\\ F(c')&\stackrel{\alpha_{c'}}\to&G(c') }$$

komutira, tj. $G(f)\circ\alpha_c = \alpha_{c'}\circ F(f)$.

Morfizam $\alpha_c:F(c)\to G(c)$ se zove $c$-komponenta (ili komponenta u $c$) (prirodne) transformacije $\alpha$. Svaka prirodna transformacija je po definiciji određena svojim komponentama.

To se lako poopćuje na slučaj više argumenata (biprirodne transformacije bifunktora itd.).

Vidi također natural transformation i wikipedia:Natural_transformation.