Zoran Skoda hom09teme

Možete kreirati svoju seminarsku temu u dogovoru sa mnom. Neki mogući prijedlozi su

• triangulirane kategorije sa stanovišta modelne strukture na kategoriji lančanih kompleksa

• stabilna kategorija (spektara) kao triangulirana kategorija

• vektorski svežnjevi na topološkim prostorima i klasificirajući prostori: pogled sa stanovišta teorije homotopija i pojam karakteristične klase

• modelne strukture u racionalnoj teoriji homotopija

• limesi u kvazikategorijama

• stablasti (dendroidalni) skupovi (dendroidal set).

• teorija prepreka (opstrukcija)

• klasificirajući prostor 2-kategorije

• osnovni pojmovi teorije deformacija i Maurer-Cartanova jednadžba (survey)

• pučka (engl. folk) modelna struktura na $\omega\mathrm{Cat}$

• anafunktori i derivirani prostori preslikavanja za 2-groupoide (prema B. Noohi-ju)

• $A_\infty$-prostori, $A_\infty$-algebre i $A_\infty$-operad

• modelne strukture na kategorijama simplicijalnih predsnopova

• homotopski limesi i kolimesi

• klasične modelne strukture na $Top$, $kTop$, $Top_*$ i $kTop_*$

• pojam, diskusija i primjeri simplicijalnih modelnih kategorija

• komparativni pregled različitih indeksa preslikavanja ili operatora u topologiji, geometriji i analizi

• K-teorija (s naglaskom na metode iz teorije homotopija)

• osnovni pojmovi teorije oblika (engl. shape theory) i teorije jakog oblika (engl. strong shape)