Zoran Skoda inducirana topologija

Neka je $(X,\tau)$ topološki prostor i $A\subset X$. Tada porodica podskupova

$$\tau\cap A = \{U\cap A \,|\, U\subset X\,\,\,je\,\,\,otvoren\}$$

zadovoljava aksiome topologije na $A$ za koju kažemo da je topologija inducirana topologijom $\tau$. $(A,\tau\cap A)$ je dakle topološki prostor. Prostori tog oblika se nazivaju topološki potprostori prostora $X$.