Zoran Skoda
komutativna lokalizacija

Neka je RR komutativan prsten, a SRS\subset R multiplikativni podskup, tj. podskup takav da 1S1\in S i s 1,s 2Ss 1s 2Ss_1,s_2\in S\implies s_1 s_2 \in S. Tada je na skupu S×RS\times R definirana relacija ekvivalencije (s,r)(s,r)(s,r)\sim (s',r') onda i samo onda ako postoji s˜S\tilde{s}\in S tako da je s˜(srsr)=0\tilde{s}(s r'-s'r) = 0. Klasu ekivivalencije od (s,r)(s,r) ćemo označavati s 1r=r/ss^{-1}r = r/s. Na skupu klasa ekvivalencije S×R/=R[S 1]S\times R/\sim = R[S^{-1}] je dobro definirana struktura prstena takva da je korespodencija rr/1r\mapsto r/1 homomorfizam prstena po kojem je slika od SS invertibilna i takva da je taj homomorfizam univerzalan među svim preslikavanjima koja invertiraju elemente skupa SS. Dobiveni prsten je prsten razlomaka ili lokalizacija prstena RR po prstenu SS.

Created on February 11, 2012 at 22:53:36. See the history of this page for a list of all contributions to it.