Zoran Skoda
konačan skup

Skup SS je konačan ako ne postoji bijekcija f:SPf:S\to P na neki pravi podskup PSP\subseteq S. Drugim riječima, skup je konačan ako nije ekvipotentan ni jednom svom pravom podskupu. Skup SS je beskonačan skup ako nije konačan, dakle ako postoji bijekcija s SS na neki pravi podskup PSP\subseteq S. Npr. skup prirodnih brojeva \mathbb{N} je beskonačan jer je skup parnih brojeva PP ekvipotentan s \mathbb{N}. Zaista, pridruživanje koje prirodnom broju nn pridružuje parni broj 2n2 n je bijekcija s \mathbb{N} na PP (razmislite o tome). Prazan skup je konačan skup (kažemo da ima nula elemenata).

Umjesto skup je konačan kažemo također skup je konačne kardinalnosti ili skup ima konačno mnogo elemenata.

Oprez: nemaju svi beskonačni skupovi istu kardinalnost. Skupovi koji imaju istu kardinalnost kao skup prirodnih brojeva zovu se prebrojivo beskonačni skupovi ili, kraće, prebrojivi skupovi. No već, partitivni skup 𝒫()\mathcal{P}(\mathbb{N}) skupa prirodnih brojeva ima veću kardinalnost od skupa prirodnih brojeva \mathbb{N}. Dakle, intuitivno govoreći, 𝒫()\mathcal{P}(\mathbb{N}) je veći beskonačni skup od prebrojivo beskonačnog skupa \mathbb{N}.

category: zadarmat1

Last revised on December 13, 2016 at 19:24:06. See the history of this page for a list of all contributions to it.