Zoran Skoda
prirodna transformacija

Neka su F,G:CDF,G:C\to D dva funktora s međusobno istom domenom i kodomenom (u tom slučaju kažemo također paralelni par funktora).

Prirodna transformacija α:CD\alpha : C\Rightarrow D je porodica {α c,cOb(C)}\{\alpha_c, c\in Ob(C)\} morfizama u CC, indeksiranih objektima u CC koja zadovoljava uvjet prirodnosti: za svaki morfizam f:ccf:c\to c' u kategoriji CC dijagram

F(c) α c G(c) F(f) G(f) F(c) α c G(c)\array{ F(c)&\stackrel{\alpha_c}\to&G(c)\\ F(f)\downarrow&&\downarrow G(f)\\ F(c')&\stackrel{\alpha_{c'}}\to&G(c') }

komutira, tj. G(f)α c=α cF(f)G(f)\circ\alpha_c = \alpha_{c'}\circ F(f).

Morfizam α c:F(c)G(c)\alpha_c:F(c)\to G(c) se zove cc-komponenta (ili komponenta u cc) (prirodne) transformacije α\alpha. Svaka prirodna transformacija je po definiciji određena svojim komponentama.

To se lako poopćuje na slučaj više argumenata (biprirodne transformacije bifunktora itd.).

Vidi također natural transformation i wikipedia:Natural_transformation.

Last revised on December 10, 2009 at 17:56:23. See the history of this page for a list of all contributions to it.