Neka je funkcija. Slika funkcije je podskup koji se sastoji od svih elemenata u koji su oblika gdje je . Nekad se koristi i oznaka . Dakle,
Ako je podskup od i funkcija, tada definiramo novu funkciju , suženje na (sinonim: restrikcija na ) tako da na svakom elementu . Dakle pravilo za elemente u je isto, ali je definirano na manjoj domeni.
Slika nekog podskupa po funkciji je naprosto slika (u gornjem smislu) restrikcije . Dakle,
Očito vrijedi .
Primijetite da za ponekad . Npr. neka je , , , i je funkcija koja šalje oba elementa – i i u . Tada je očito i . Međutim, .
Praslika podskupa po funkciji je podskup od koji se sastoji od svih elemenata takvih da . Dakle,
Nekad se, u novije vrijeme, po uzoru na engleski jezik, koristi i termin inverzna slika.
Mada je notacija nalik na notaciju za inverznu funkciju, praslika ima smisla za sve funkcije, a ne samo za bijekcije. (Zapravo ta notacija nije slučajna, praslika je slika po inverznoj relaciji, što ima smisla uvijek.)
Ako je podskup za koji vrijedi tada definiramo kosuženje ili korestrikciju funkcije na kao funkciju s definiranu s za sve . Kako sadrži sliku funkcije tada promatranje dijela kodomene koji je van nije tako važno. Najčešće se korestrikcija čini na sliku pa će za korestrikciju slika biti isto što i kodomena. U takvim slučajevima, kad je početna kodomena neki podskup brojevnog pravca, neki kažu da je ta nova kodomena (tj. slika) prirodna kodomena funkcije . Mi nećemo upotrebljavati taj izraz jer je dovoljno razlikovati kodomenu i sliku, bez dodatnih mistifikacija.
Created on November 2, 2016 at 17:23:58. See the history of this page for a list of all contributions to it.