Zoran Skoda srednjica

Ovdje objašnjavamo polovište dužine, srednjicu trokuta i srednjicu trapeza.

Polovište dužine je jedinstvena točka dužine koja je jednako udaljena od obe krajnje točke dužine.

Konstrukcija polovišta: u šestar uzmemu samu tu dužinu $r = \overline{A B}$ i nacrtamo kružnice tog radijusa $r$ s centrima u $A$ i $B$. Te dvije kružnice će se sjeći u dvije točke $T, S$ koje su s različitih strana pravca $A B$. Pravac povučen kroz $T$ i $S$ sjeći će dužinu $\overline{A B}$ upravo u njenom polovištu.

Srednjica trokuta

Srednjica trokuta je spojnica polovišta dviju stranica tog trokuta. Dakle svaki trokut ima tri srednjice. Kako svake dvije imaju po jedan zajednički vrh, srednjice čine trokut.

Teorem o srednjici trokuta Srednjica trokuta koja spaja polovišta dviju stranica paralelna je trećoj stranici trokuta i njena duljina je pola duljine treće stranice.

Srednjica trapeza

Trapez je četverokut kojemu su neke dvije suprotne stranice paralelne (tj. leže na paralelnim pravcima); te dvije stranice zovemo osnovice trapeza (neformalno ih možemo razlikovati kao gornju i donju osnovicu, za donju obično uzmemo veću, ako su im duljine različite), a preostale dvije stranice zovemo krakovi trapeza.

Srednjica trapeza je dužina koja spaja polovišta krakova trapeza.

category: zadarmat2