Zoran Skoda strukosti

This page is about the Croatian mathematical terminology; circle of notions and expressions for manifold/variety (in various senses).

Riječi mnogostrukost, varijeteta, višestrukost pojavljuju se u hrvatskom jeziku kako u značenju engl. (topological, PL, differentiable, smooth) manifold, tako i engl. (algebraic, analytic) variety i konačno variety of algebras u smislu univerzalne algebre. Francuski jezik koristi istu riječ variété s raznim atributima (npr. variété algébrique, variété topologique), a slično i ruski (algebraičeskoe, topologičeskoe, gladkoe) mnogoobrazie, mnogoobrazija algebr. Slovenski koristi riječ mnogoterost, a srpski po analogiji s engleskim koristi izraze mnogostrukost i varijetet s razlikovnom funkcijom. Hrvatski autori uvijek koriste mnogostrukost kad se radi o pojmu u topologiji i diferencijalnoj geometriji. S druge strane, algebarske pojmove često i dalje zovu algebarskim mnogostrukostima, no poneki ipak (algebarskim) višestrukostima. Ako višestrukosti i mnogostrukosti koristimo u razlikovnom značenju, još uvijek algebarska mnogostrukost za neke autore označava algebarsku višestrukost ali samo ako je glatka (pa je stoga, nad nekim poljima, možemo promatrati i kao glatku mnogostrukost u smislu diferencijalne geometrije). Ukoliko se strana riječ varijeteta koristi onda je ona ženskog roda (varijeteta, varijetetama), radije nego “varijetet” u muškom rodu, što je udomaćeno u srpskom. Slično nastavak -a i ženski rod rabimo za nazive identiteta (preslikavanje identitete), faktorijela (primijetimo da su obje funkcije), te nekih kategorijskih konstrukcija kao što su monada i operada (ovdje se radi o hrvatskom tretmanu grčkih završetaka; u drugom značenju, monade su otprije poznate u filozofiji, posebno kod Leibniza, a i u nestandardnoj matematičkoj analizi). S druge strane, identitet u muškom rodu rabimo u značenju (zadovoljene) jednakosti među nekim određenim objektima (rus. toždestvo), a sporadično fakultetske skripte govore i faktorijel. Engleski koristi termin identity u oba slučaja.

Ovoj diskusiji valja dodati i neke specijaliziranije pojmove. Najprije tu su orbistrukost (engl. orbifold) i orijentistrukost (orientifold), te $n$-strukost za $n$-dimenzionalnu kompleksnu mnogostrukost ($n$-fold). Vinogradovljeva škola je uvela beskonačnodimenzionalan analogon algebarske višestrukosti u kojem nule polinoma zamjenjuju nulama regularnih diferencijalnih operatora, engleski izraz je diffiety i blizak pojmu D-sheme. Mogući prijevod je difijeteta, ženski rod, što bi bilo slično engleskom, no sa stanovišta jezika bolji je izbor difeostrukost. Poopćenja glatkih struktura promatrana su i u sklopu pojma difeologije, što je doslovan prijevod (diffeology, diffeological space).