Zoran Skoda
vjeran funktor

Funktor F:CDF:C\to D je vjeran ako za svaka dva objekta c,cOb(C)c,c'\in Ob(C) restrikcija funktora na morfizme iz cc u cc' je injektivna funkcija tj. za svaka dva morfizma f,f:ccf,f':c\to c', F(f)=F(f)F(f)=F(f') povlači f=ff=f'.

Drugim riječima, za svaka dva objekta c,cOb(C)c,c'\in Ob(C), preslikavanje F|Mor C(c,c):Mor C(c,c)Mor D(F(c),F(c))F|Mor_C(c,c'):Mor_C(c,c')\to Mor_D(F(c),F(c')) je injektivno.

Primijeti da mogu postojati neki c 1cc_1\neq c i c 2cc_2\neq c' i h:c 1c 2h:c_1\to c_2 tako da F(h)=F(f)F(h)=F(f), tj. injektivnost se traži samo kad se FF restringira na svaki fiksni skup Mor C(c,c)Mor_C(c,c'), a ne na cijeloj klasi Mor(C)Mor(C) odjednom.

Created on December 7, 2009 at 16:24:20. See the history of this page for a list of all contributions to it.