Usvojiti temeljne geometrijske pojmove i odnose kroz aksiomatski pristup. Posebice, ovladati cjeovitim znanjem o euklidskoj geometriji u ravnini. Uvidjeti da je euklidska geometrija mogući i naravni izbor, a ne objektivna nužnost.
2.3. Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi
kritički vrednovati različite različite izvore znanja iz područja odgoja i obrazovanja
definirati i primjeniti elementarne matematičke definicije, procedure i koncepte u metodičkom oblikovanju matematičkih sadržaja prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole
komunicirati matematički, logički zaključivati i argumentirati vlastite matematičke ideje u okviru elementarne matematike
artikulirati i analizirati nastavni sat hrvatskog jezika, matematike, prirode i društva, tjelesne, likovne i glazbene kulture prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole
organizirati i provoditi različite izvannastavne i izvanškolske aktivnosti
2.4. Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)
pravilno rastumačiti koncept prostora na temelju aksiomatskog prikaza, usporediti geometrije
usporediti i analizirati strukturu euklidske geometrije
samostalno, precizno i uredno rješavati konstruktivne, planimetrijske i stereometrijske zadatke
raspoznavati i definirati osnovne pojmove vezane za planimetriju i stereometriju.
2.5. Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave
Aksiomi o pripadnosti - incidenciji (iskazi; ilustracija: posljedice).
Aksiomi o poretku - uređaju (linearni uređaj na pravcu; ilustracija; konveksan skup; konveksna ljuska; trokut; Paschov aksiom)
Aksiomi o mjerenju (metrika; posljedice).
Aksiomi o simetričnosti (osna simetrija).
Temeljni poučci (posljedice prihvaćenih aksioma).
Izometrije (osnovna svojstva; fiksne točke; simetrala; okomitost; osnovni poučak o izometrijama; rotacija; centralna simetrija).
Kut (definicija; uređaj; mjerenje; kutovi u trokutu).
Likovi (trokut; nejednakost trokuta; mnogokut; udaljenost točke od pravca; kružnica; presjek pravca s kružnicom; presjek dviju kružnica).
Aksiom o usporednicama - paralelama (Euklidov peti postulat; aksiom o paralelama; ekvivalenti petoga postulata; hiperbolička i eliptička geometrija; realizacijski modeli).
Poučci o sukladnosti (S-S-S; S-K-S; K-S-K; S-K-S; izometričnost; konstrukcije).
Četiri osobite točke trokuta (paralelogram; srednjica; težišnice i težište; sjecište simetrala stranica; sjecište simetrala kuteva; visine i orto-centar)
Poučci o sličnosti (paralelna projekcija; Talesov poučak o proporcionalnosti; poučci o kutovima; poučci o sličnim trokutima; homotetija). Pitagorin poučak (Pitagorin poučak; ekvivalenti Pitagorina poučka; obrat Pitagorina poučka).
Obodni i središnji kut (tetiva; promjer; luk; poučak o obodnom i središnjem kutu; Talesov poučak).
Tangencijalni i tetivni četverokut (tangencijalni četverokut; tetivni četverokut; Ptolomejev poučak; potencija s obzirom na kružnicu).
Vektori (usmjerena dužina; vektor; zbrajanje i množenje skalarom).
Algebarski prikaz (pravokutni koordinatni sustav; algebarski zapis ravninskoga vektora; algebarske operacije na vektorima).
Translacija (definicija; svojstva; izometrija kao kompozicija rotacije i translacije).
Stereometrijski aksiomi i posljedice (iskaz; ilustracija; osnovni odnosi među točkama, pravcima i ravninama u prostoru.
Geometrijska tijela (prizme; kvadar; kocka; piramide; valjak; stožac; kugla).
Literatura
Boris Pavković i Darko Veljan, Elementarna matematika I i II, Tehnička knjiga, Zagreb, 2004.
Krešo Horvatić, Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2012.
Created on February 24, 2018 at 12:54:48.
See the history of this page for a list of all contributions to it.