Zoran Skoda zadarmat2-staro

Program prema akreditaciji 2016

Program prema http://www.unizd.hr/Portals/50/Uciteljski%20program%2015_2_2016.docx

$2.1.$ Ciljevi predmeta

Usvojiti temeljne geometrijske pojmove i odnose kroz aksiomatski pristup. Posebice, ovladati cjeovitim znanjem o euklidskoj geometriji u ravnini. Uvidjeti da je euklidska geometrija mogući i naravni izbor, a ne objektivna nužnost.

$2.2.$ Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet: nema

$2.3.$ Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi kritički vrednovati različite različite izvore znanja iz područja odgoja i obrazovanja definirati i primjeniti elementarne matematičke definicije, procedure i koncepte u metodičkom oblikovanju matematičkih sadržaja prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole komunicirati matematički, logički zaključivati i argumentirati vlastite matematičke ideje u okviru elementarne matematike artikulirati i analizirati nastavni sat hrvatskog jezika, matematike, prirode i društva, tjelesne, likovne i glazbene kulture prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole. Organizirati i provoditi različite izvannastavne i izvanškolske aktivnosti

$2.4.$ Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

pravilno rastumaciti koncept prostora na temelju aksiomatskog prikaza, usporediti geometrije; usporediti i analizirati strukturu euklidske geometrije; samostalno, precizno i uredno rješavati konstruktivne, planimetrijske i stereometrijske zadatkeraspoznavati i definirati osnovne pojmove vezane za planimetriju i stereometriju.

$2.5.$ Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

Aksiomi o pripadnosti - incidenciji (iskazi; ilustracija: posljedice). Aksiomi o poredku - uređaju (linearni uređaj na pravcu; ilustracija; koveksan skup; konveksna ljuska; trokut; Paschov aksiom) Aksiomi o mjerenju (metrika; posljedice). Aksiomi o simetričnosti (osna simetrija). Temeljni poučci (posljedice prihvaćenih aksioma). Izometrije (osnovna svojstva; fiksne točke; simetrala; okomitost; osnovni poučak o izometrijama; rotacija; centralna simetrija). Kut (definicija; uređaj; mjerenje; kutovi u trokutu). Likovi (trokut; trokutna nejednakost; mnogokut; udaljenost točke od pravca; kružnica; presjek pravca i kružnicom; presjek dviju kružnica). Aksiom o usporednicama - paralelama (Euklidov peti postulat; aksiom o paralelama; ekvivalenti petoga postulata; hiperbolička i eliptička geometrija; realizacijski modeli). Poučci o sukladnosti (S-S-S; S-K-S; K-S-K; S-K-S; izometričnost; konstrukcije). Četiri osobite trokutove točke (paralelogram; srednjica; težišnice i težište; sjecište straničnih simetrala; sjecište kutnih simetrala; visine i orto-centar) Poučci o sličnosti (paralelna projekcija; Talesov pouµcak o proporcionalnosti; poučci o kutovima; poučci o sličnim trokutima; homotetija). Pitagorin poučak (Pitagorin poučak; ekvivalenti Pitagorina poučka; obrat Pitagorina poučka). Obodni i središnji kut (tetiva; promjer; luk; poučak o obodnom i središnjem kutu; Talesov poučak). Tangencijalni i tetivni četverokut (tangencijalni četverokut; tetivni četverokut; Ptolomejev poučak; potencija s obzirom na kružnicu). Vektori (usmjerena dužina; vektor; zbrajanje i množenje skalarom). Algebarski prikaz (pravokutni koordinatni sustav; algebarski zapis ravninskoga vektora; algebarske operacije na vektorima). Translacija (definicija; svojstva; izometrija kao kompozicija rotacije i translacije). Stereometrijski aksiomi i posljedice (iskaz; ilustracija; osnovni odnosi među točkama, pravcima i ravninama u prostoru. Geometrijska tijela (prizme; kvadar; kocka; piramide; valjak; stožac; kugla).

(Neke pravopisne pogreške kao defnicija, isredišnjemu, susrav, alegebarski, algebrske, izkaz itd. blago korigirane)

U akreditaciji navedena literatura:

Mintaković, S., Ćurić, F., Elementarna matematika I, Školska knjiga, Zagreb, 2004.

Horvatić, K., Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2012.

B. Pavković i D. Veljan, Elementarna matematika, I./II., Tehnička knjiga, Zagreb, 2004.