Zoran Skoda zadarmat3-staro

Program prema akreditaciji 2016

Program prema http://www.unizd.hr/Portals/50/Uciteljski%20program%2015_2_2016.docx

$2.1.$ Ciljevi predmeta

Ovladati znanjem o elementarnim funkcijama i njihovoj primjeni. Prepoznavati linearne probleme što se pojavljuju u svakodnevnoj praksi i uspješno ih rješavati.

$2.2.$ Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet Položeni ispiti iz kolegija Matematika 1 i Matematika 2

$2.3.$ Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi

– kritički vrednovati različite različite izvore znanja iz područja odgoja i obrazovanja

– definirati i primjeniti elementarne matematičke definicije, procedure i koncepte u metodičkom oblikovanju matematičkih sadržaja prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole

– komunicirati matematički, logički zaključivati i argumentirati vlastite matematičke ideje u okviru elementarne matematike artikulirati i analizirati nastavni sat hrvatskog jezika, matematike, prirode i društva, tjelesne, likovne i glazbene kulture prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole

– Organizirati i provoditi različite izvannastavne i izvanškolske aktivnosti

$2.4.$ Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Opisati pravilno ponavljajuće prirodne i društvene pojave odgovarajućim matematičkim funkcijama. Shvatiti važnost elementarnih funkcija i linearne algebre kao i njihove primjene za tehničko-tehnološku razinu naše današnje civilizacije. usporediti i analizirati strukturu vektorskih prostora samostalno, precizno i uredno rješavati zadatke vezane za sadržaj kolegija

$2.5.$ Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

Osnovne elementarne funkcije (konstantna funkcija; opća potencija; eksponencijalna funkcija; logaritamska funkcija; trigonometrijske funkcije; ciklometrijske (arkus-)funkcije).

Globalna svojstva i grafovi osnovnih elementarnih funkcija (omeđenost - neomeđenost; monotonost; parnost - neparnost; periodičnost; tipični grafovi).

Elementarne funkcije (definicija; primjeri; razredba: linearna i afina funkcija - polinomi, racionalne funkcije, iracionalne funkcije; algebarske i transcendentne funkcije)

Vektori u euklidskomu prostoru (prostorni pravokutni koordinatni sustav; vektor; algebarske operacije na vektorima; linearna zavisnost i nezavisnost).

Matrice i determinante (matrica - definicija; algebarske operacije; matrični rang; regularnost i invertibilnost; determinanta - definicija; Laplaceov razvoj; izračunavanje inverzne matrice; Binet-Cauchyjev poučak).

Sustav linearnih jednadžaba (Kronecker-Capellijev poučak; Gauss-Jordanova metoda; Cramerove formule).

(Neke pravopisne pogreške kao defnicija (2x), afna, algebrske itd. blago korigirane)

Literatura

Kao literatura, u vrijeme akreditacije su preporučeni

Mintaković, S., Ćurić, F., Elementarna matematika I, Školska knjiga, Zagreb, 2004.

Horvatić, K., Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2012.

B. Pavković i D. Veljan, Elementarna matematika, I./II., Tehnička knjiga, Zagreb, 2004.