Zoran Skoda
homotetija

Neka je OO točka u ravnini MM, a λ0\lambda\neq 0 realan broj različit od nule. Tada definiramo homotetiju sa središtem (centrom) OO kao jedinstveno preslikavanje ravnine h O,λ:MMh_{O,\lambda} : M\to M takvo da za svaku točku AA u ravnini MM vrijedi jednakost vektora

OA=λOA, \vec{O A'} = \lambda\cdot \vec{O A},

gdje je A=h O,λ(A)A' = h_{O,\lambda}(A). Broj λ0\lambda\neq 0 zovemo koeficijent homotetije.

Na primjer, centralna simetrija s centrom OO je homotetija za koju je λ=1\lambda = -1, a identiteta je homotetija s centrom odabranim po volji i s λ=1\lambda = 1.

Svaka homotetija je primjer preslikavanja sličnosti.

Homotetija s koeficijentom λ>0\lambda \gt 0 ne mijenja orijentaciju, a ako je koeficijent negativan onda je mijenja.

category: zadarmat2

Last revised on June 29, 2018 at 07:16:16. See the history of this page for a list of all contributions to it.