Zoran Skoda seminar koprstenovi i teorija silaska

This is a webpage for an expository seminar at the University of Zagreb, Mathematics Department: Corings and descent theory. It will be in Croatian unless non-Croatian attendees appear, in which case I will switch to English. It has been anounced at math-lista of PMF. Place: PMF MOP room 108, at 18:00 Monday cum tempore (today). The purpose of the webpage is to give (in future) more links to those who get interested during the seminar to look for more.

Naslov: Koprstenovi i teorija silaska

Sažetak: Tenzorski produkt na kategoriji bimodula $ABimod$ nad fiksnom asocijativnom $k$-algebrom $A$ čini $ABimod$ monoidalnom kategorijom. Comonoidi u toj monoidalnoj kategoriji zovu se $A$-koprstenovi i oni generaliziraju koalgebre nad $A$, koje su definirane samo u slučaju kad je $A$ asocijativna. Koprstenovi danas imaju dosta primjena, a jedna od osnovnih je u teoriji silaska. Npr. tzv. Sweedlerov koprsten se koristi u razmatranju problema silaska za module uzduž homomorfizma prstena. Još općenitije, koprstenove zamjenjuju komonade. Uz opći uvod u te pojmove, formulirati ćemo i dokazati i varijantu Beckovog teorema monadičnosti za slučaj koprstenova.