Zoran Skoda
tijelo

Ako je R=(R,,+,1,0)R = (R,\cdot,+,1,0) prsten, tada one elemente u RR koji su različiti od 00, a pomnoženi (barem s jedne strane, bilo s lijeva ili zdesna) s nekim drugim elementom koji nije nula daju nula zovu se djelitelji nule. U drugom zapisu, rRr\in R je djelitelj nule ako r0r\neq 0, i postoji s0s\neq 0 tako da vrijedi sr=0s \cdot r = 0 ili vrijedi rs=0r\cdot s = 0.

Tijelo je prsten s jedinicom (R,,+,1,0)(R,\cdot,+,1,0) u kojem nema djelitelja nule i svaki element r0r\neq 0 ima inverz i s obzirom na množenje.

Drugim riječima, to je prsten RR u kojem tražimo da je podskup svih nenul elemenata R\{0}R\backslash \{0\} grupa s obzirom na množenje (multiplikativna grupa).

Polje je tijelo kod kojeg je množenje komutativno (tj. gdje je RR kao multiplikativni monoid komutativan, ili ekvivalentno, kad je R\{0}R\backslash\{0\} Abelova grupa).

category: zadarmat4

Last revised on April 5, 2017 at 03:42:21. See the history of this page for a list of all contributions to it.