nLab John von Neumann

John von Neumann (German: Johann von Neumann; Hungarian: Neumann János Lajos) was a Hungarian mathematician.

He defended his PhD thesis in 1925 advised by Lipót Fejér, with the title Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése (Axiomatic construction of general set theory), which introduced the NBG set theory, as well as classes and von Neumann ordinals.

• Wikipedia entry

Selected works

On set theory:

• J. v. Neumann, Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, Journal für die reine und angewandte Mathematik 154 (1925), 219–240. doi.

PhD thesis (journal version):

• J. v. Neumann, Die Axiomatisierung der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift 27 (1928), 669–752. doi.

On Hermitian operators and introducing the formal definition of Hilbert spaces:

• John von Neumann, §I in: Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren, Math. Ann. 102 (1930) 49–131 [doi:10.1007/BF01782338]

On the mathematical foundations of quantum mechanics based on Hilbert spaces of quantum states:

• David Hilbert, John von Neumann, Lothar W. Nordheim, Über die Grundlagen der Quantenmechanik, Math. Ann. 98 (1928) 1–30 [doi:10.1007/BF01451579]

• John von Neumann:

  Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (German) (1932, 1971) [doi:10.1007/978-3-642-96048-2]

  Mathematical Foundations of Quantum Mechanics Princeton University Press (1955) [doi:10.1515/9781400889921, Wikipedia entry]

On quantum logic:

• Garrett Birkhoff, John von Neumann: The logic of quantum mechanics, Annals of Mathematics 37 823-843 (1936) [doi:10.2307/1968621, pdf]

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