Zoran Skoda zadarmat3malitest1

Primjer zadataka kakvi se mogu pojavljivati na malom testu

1. Skiciraj parabolu $y = x^2 - x - 2$ i nađi koordinate njenog tjemena, i koordinate sjecišta s osima $x$ i $y$.

2. Koje su od slijedećih funkcija parne, koje su neparne, a koje nisu ni parne ni neparne ? a) $f(x) = x^2 -1$ b) $g(x) = -x^3 - 1$ c) $h(x) = \frac{x - x^3}{1 + x^2}$ d) $k(x) = x + 1$

3. Nađi domenu funkcije $f(x) = \frac{x+1}{(x-3)(x+2)}$.

4. Podijeli polinom $P = x^3 + x + 1$ polinomom $Q = x^2 - 5$ s ostatkom.

5. Nađi grafički rješenje sustava nejednadžbi $(x-1)(x+3) \geq 0$, $x^2 + 5 \lt 1$.

6. Definiraj Dedekindov rez na skupu racionalnih brojeva.

7. Što je to polje ?

8. Što je to niz racionalnih brojeva ?

9. Definiraj uređaj na polju racionalnih brojeva, tj. kad kažemo da razlomak $a/b$ ima veću vrijednost od razlomka $c/d$ ?

10. Što je to razlomak ?

11. Kad za niz racionalnih brojeva kažemo da je Cauchyjev ?

12. Kako definiramo realne brojeve pomoću Cauchyjevih nizova ?

13. Koji je kriterij za decimalni broj kad on predstavlja racionalan broj ?

14. Napiši argument koji pokazuje da $\sqrt{2}$ nije racionalan broj.

15. Što ti znači kad kažemo da je skup racionalnih brojeva gust ?

16. Što je graf funkcije $f:A\to B$ ?

17. Napiši svojstvo asocijativnosti skupa realnih brojeva s obzirom na zbrajanje.

18. Što je to realna funkcija ?

19. Kad kažemo da je realna funkcija omeđena ?

20. Koje realne funkcije zovemo elementarnim funkcijama ?

21. Što je to Arhimedov aksiom za skup realnih brojeva ?

22. Napiši beskonačni periodički broj $12.121414141414...$ kao razlomak.

Kod učenja koristi linkove na zadarmat3 i bilješke s predavanja. Vidi također razlomak, funkcija, realni broj, polje.

category: zadarmat3