Zoran Skoda hom11lec8

Pondjeljak 23. 1. 2012. u 18 sati. Slijedeća lekcija je u srijedu 25.1. u 16 sati. Coursepage hom11connections. Other lectures 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,zadaci.

Prvi dio lekcije: motivacija za plosnatost koneksije preko primjera diferencijalnih jednadžbi: zakrivljenost je nula u asociranoj jednadžbi za nalaženje baždarske transformacije, ako se diferencijalna jednadžba promatranog tipa $d x/dt = - A x$, gdje je $x$ vektor a $A$ matrica, može (lokalno) baždarskom transformacijom svesti na trivijalnu. jednadžbu $d y = 0$ supstitucijom $y = g x$ gdje je $g = g(t)\in GL(n)$ – kad je prostor parametera općenitiji od intervala, neka mnogostrukost, onda je jednadžba $d x = - B x$ gdje je $B$ matrica formi. Ta diskusija se može naći u Dupontovoj knjizi, na početku, tj. str. 6-12 u

• J. L. Dupont, Fibre bundles and Chern-Weil theory, Univ. of Aarhus 2003, 115 pp. pdf

U drugom dijelu lekcije ispričao sam motivaciju za sintetičku diferencijalnu geometriju i njenu vezu s teorijom deformacija.