Zoran Skoda zadarodgoj vjstat

Uvod u vjerojatnost i statistiku

Jesenski semestar, redovni i izvanredni diplomski studij (predškolski) (za sličan, jedva malo opsežniji, kolegij na učiteljskom studiju u proljetnom semestru vidi web stranicu zadarmatstat).

Stranice prebrojavanje za vjerojatnost, stat-PDO-predznanje, vjerojatnost, uvjetna vjerojatnost, statistika jedne slučajne veličine, linearna regresija, razdioba, binomna i Poissonova razdioba, normalna razdioba. Primjeri zadataka iz vjerojatnosti: vjstat-zadaci-kombvjer1, vjstat-zadaci-kombvjer2.

2023: Test statt230202.pdf, 2.kol. statkol2-230202.pdf, 1.kol. stat221215annot1.pdf, test statt230328.pdf, statt230316.pdf

Testovi od 30.1.2021. grupe A i B, s djelomičnim rješenjima, stat-test-300120, grupe C i D bez rješenja matstat20t1CD.pdf, a s djelomičnim rješenjima na stat-test-300120CD, i primjer testa za zadnji dio gradiva stat-21-test-drugi-dio. Test od 13.2.2021. je matstat20t2.pdf, a djelomična rješenja na stat-test-130221. Rješenja testa od 31.3. su matstat310321rjes.pdf. Testovi od više godina, na poveznicama na stat-testovi.

Zapisi dijelova nekih predavanja:

• slideovi dijela trećeg i dijela četvrtog predavanja pdf
• djelomični zapisi stat-111120, stat-181220, stat-191120, stat-211120, stat-041220

Pročitajte prvo poglavlje u knjizi pause.pdf (posebno I.1 i I.2).

Tablice kumulativne vjerojatnosti $\Phi$ za jediničnu normalnu razdiobu i jedna tablica s kritičnim vrijednostima za $\chi^2$-razdiobu (iz knjige Stojić et al.): https://www2.irb.hr/korisnici/zskoda/PhiHikvadrattablice.pdf

Iz akreditacije programa

2.1. Ciljevi predmeta

Cilj je kolegija upoznati studente s osnovnim pojmovima i metodama iz područja vjerojatnosti i statistike. Osposobiti studente da mogu, odgovarajućim postupcima, provesti statističku analizu prikupljenih podataka.

2.3. Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi

Studenti će moći:

• djelovati na kvalitativno višim razinama u složenijim zahtjevima rada u području ranog i predškolskog odgoja i obrazovanja;

• identificirati mogućnosti unaprjeđenja kvalitete odgojno-obrazovnog rada te organizirati i rukovoditi istraživačkim projektima odabirom odgovarajućih istraživačkih paradigmi (metoda i tehnika), kao i analizirati i interpretirati rezultate istraživanja.

2.4. Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon odslušanog kolegija studenti će moći:

• primjenjivati osnovni jezik vjerojatnosti (ishod, moguć, nemoguć, siguran, slučajan, vjerojatan, pravedna igra, nepravedna igra i slično);

• protumačiti složene događaje, izraziti ih pomoću skupovnih operacija te izračunati njihovu vjerojatnost;

• odrediti vjerojatnosti ishoda i uspoređivati ishode(manje vjerojatan, jednako vjerojatan, vjerojatniji);

• procijeniti parametar srednje vrijednosti uza zadanu pouzdanost odrediti i primijeniti srednje vrijednosti (aritmetička sredina, medijan, mod) i raspršenost (raspon, interkvartilni raspon) niza numeričkih podataka;

• sustavno prikupiti, klasificirati i organizirati podatke te ih na prikladan način, pomoću računala i bez njega, prikazati sustavnom listom, tablicom, tablicom frekvencija, linijskim, stupčastim i kružnim dijagramom, grafikonom, „brkatom kutijom“ („box and whiskers” dijagram) i grafom, te prikazati za potrebe statističke analize; prepoznati približnu linearnu vezu dviju varijabli, odrediti njezine koeficijente te ju rabiti pri modeliranju;

• primijeniti normalnu razdiobu, binomnu razdiobu, Poissonovu razdiobu.

• testirati hipotezu hi-kvadrat testom.

2.5. Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

• Osnovni pojmovi kombinatorike
• Temeljni pojmovi vjerojatnost
• Bayesov i statistički principi
• Središnje vrijednosti
• Empiričke distribucije
• Mjere oblika: momenti, koeficijent asimetrije i koeficijent sploštenosti
• Mjere raspršenja
• Diskretne slučajne varijable,očekivanje, funkcije distribucije
• Binomna razdioba
• Poissonova razdioba
• Čebiševljev teorem i Bernoullijev zakon velikih brojeva
• Kontinuirane slučajne varijable
• Normalna razdioba
• Statistički testovi: Testiranje statističkih hipoteza
• Hi-kvadrat test
• Studentova t-razdioba i t-test
• Korelacija i regresija
• Korelacijska analiza
• Koeficijent korelacije i determinacije
• Regresijska analiza
• Linearna regresija
• Koeficijent regresije.

Literatura

• (osnovna) Keček D., Modrić D., Stojić M.: Vjerojatnost i statistika, Veleučilište u Varaždinu, Varaždin, 2012.      

• (dopunska) P. Vranjković: Zbirka zadataka iz vjerojatnosti i statistike, Školska knjiga, Zagreb,1992.      

• (dopunska) Ž. Pauše: Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb, 1993.

• (dopunska, samo neka lakša poglavlja) M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, pdf

• (dopunska, zbirka od Z. Pavića) pdf