Zoran Skoda zadarmatstat

Utorkom 17-19:30. Predavanje 4.4.2023. – zapis lekcije online stat20230404.pdf Obavijesti na merlinu kolegija. Za sličan kolegij za izvanredni studij predškolskog odgoja u jesenskom semestru vidi zadarodgoj vjstat.

1. Gradivo

Predznanje: stat-PDO-predznanje

Cjeline na webu:

• prebrojavanje za vjerojatnost, vjerojatnost, uvjetna vjerojatnost, razdioba, binomna i Poissonova razdioba, normalna razdioba

• statistika jedne slučajne veličine, linearna regresija

Posljednja cjelina kolegija – $\chi^2$-razdioba i provjera statističkih hipoteza nema web stranicu i uči se na satu ili iz knjige (Keček, Stojić, vidi dolje).

Djelomične bilješke s predavanja 2021: stat-230221, stat-090321.pdf, stat-160321, stat-160321-2.pdf, stat-230321.pdf, stat-300321.pdf

Bilješke s nekih predavanja za PDO iz jeseni 2020., stat-041220, dio 3. i 4. pdf, stat-111120, stat-181220, stat-191120, stat-211120, stat-290121.

Nismo detaljnije radili Studentov t-test jer bi program s njime bio preopsežan za ovaj studij.

2. Primjeri ispita i zadataka

Predrok 2023, prvi dio statt230427.pdf, drugi dio gradiva statt230525.pdf

Primjeri zadataka iz prvog dijela semestra vjstat-zadaci-kombvjer1, vjstat-zadaci-kombvjer2.

Primjer riješenog testa iz prvog dijela gradiva za PDO, stat221215annot1.pdf (skraćena rješenja).

Zadnji rok od jesenskog kolegija (cijelo gradivo) statt230328.pdf, statt230316.pdf, statt220421.pdf

Ispiti u ljeto 2022. statt220607.pdf, statt220614.pdf

Prvi rok 8.6.2021., rješenja pdf

Pročitajte prvo poglavlje u knjizi pause.pdf (posebno I.1 i I.2).

Testovi s predroka 2019., A pdf, B pdf i glavnog roka 2019. pdf.

Primjerci starih testova iz statistike za odgojitelje za vježbu iz 2018/2019 (uključuje smanjeno gradivo: bez $\chi$-kvadrat testa, normalne distribucije i hi-kvadrat testa). 2018/2019 pdf a 2018/2019 pdf b 2018/2019 pdf r1 2018/2019 pdf r2 2020/1 stat-test-300120

Vidi primjere za vježbu za statistiku dvije varijable: linearna regresija vježbe.

3. Iz programa

Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim pojmovima i metodama iz područja vjerojatnosti i statistike. Osposobitistudente da mogu, odgovarajućim postupcima, provesti statističku analizu prikupljenih podataka.

2.3. Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi

Definirati i primijeniti elementarne matematičke definicije, procedure i koncepte u metodičkom oblikovanju matematičkih sadržaja prema propisanom nastavnom planu i programu za niže razrede osnovne škole Komunicirati matematički, logički zaključivati i argumentirati vlastite matematičke ideje u okviru elementarne matematike.

2.4. Očekivani ishodi učenja na razini predmeta

• primjenjivati osnovni jezik vjerojatnosti (ishod, moguć, nemoguć, siguran, slučajan, vjerojatan, pravedna igra, nepravedna igra i slično)
• protumačiti složene događaje, izraziti ih pomoću skupovnih operacija te izračunati njihovu vjerojatnost
• odrediti vjerojatnosti ishoda i uspoređivati ishode (manje vjerojatan, jednako vjerojatan, vjerojatniji).
• procijeniti parametar srednje vrijednosti uza zadanu pouzdanost odrediti i primijeniti srednje vrijednosti (aritmetička sredina, medijan, mod) i raspršenost (raspon, interkvartilni raspon) niza numeričkih podataka
• sustavno prikupiti, klasificirati i organizirati podatke te ih na prikladan način, pomoću računala i bez njega, prikazati sustavnom listom, tablicom, tablicom frekvencija, linijskim, stupčastim i kružnim dijagramom, grafikonom, „brkatom kutijom“ („box and whiskers” dijagram) i grafom, te prikazati za potrebe statističke analize
• prepoznati približnu linearnu vezu dviju varijabli, odrediti njezine koeficijente te ju rabiti pri modeliranju primijeniti normalnu razdiobu, binomnu razdiobu, Poissonovu razdiobu
• Testirati hipotezu hi-kvadrat testom

2.5. Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

• Osnovni pojmovi kombinatorike
• Temeljni pojmovi vjerojatnost
• Bayesov i statistički principi
• Središnje vrijednosti
• Empiričke distribucije
• Mjere oblika: momenti, koeficijent asimetrije i koeficijent sploštenosti
• Mjere raspršenja
• Diskretne slučajne varijable,očekivanje, funkcije distribucije
• Binomna razdioba
• Poissonova razdioba
• Čebiševljev teorem i Bernoullijev zakon velikih brojeva
• Kontinuirane slučajne varijable
• Normalna razdioba
• Statistički testovi: Testiranje statističkih hipoteza
• Hi-kvadrat test
• Studentova t-razdioba i t-test
• Korelacija i regresija
• Korelacijska analiza
• Koeficijent korelacije i determinacije
• Regresijska analiza
• Linearna regresija
• Koeficijent regresije.

4. Literatura

• (osnovna) Keček D., Modrić D., Stojić M.: Vjerojatnost i statistika, Veleučilište u Varaždinu, Varaždin, 2012.      

• (dopunska) P. Vranjković: Zbirka zadataka iz vjerojatnosti i statistike, Školska knjiga, Zagreb,1992.      

• (dopunska) Ž. Pauše: Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb, 1993. pdf

• (dopunska, samo neka lakša poglavlja) M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, pdf

• (dopunska, zbirka od Z. Pavića) pdf